题目内容
[2014·洛阳统考]如图所示,矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)=2x2-2x及直线y=2x围成的,现向矩形ABCD内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为________.
曲线f(x)=2x2-2x与直线y=2x的交点为(0,0)和(2,4),曲线f(x)=2x2-2x与x轴的交点为(0,0)和(1,0),其顶点为(,-).矩形ABCD的面积为(4+)×2=9,阴影部分的面积为=(2x2-x3)=,所以该点落在阴影部分的概率为=.
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