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在可行域内任取一点,规则如流程图所示,求输出数对(x,y)的概率.
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可行域为中心在原点,顶点在坐标轴上的正方形(边长为
),x
2
+y
2
≤
表示半径为
的圆及其内部,所以所求概率为
=
.
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已知集合A={(x,y)|x
2
+y
2
≤20,且y≥x-1}.先后掷两枚骰子,设掷第一枚骰子得点数记作a,掷第二枚骰子得点数记作b,则(a,b)∈A的概率为( )
A.
5
18
B.
1
12
C.
1
3
D.
13
36
已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率;
(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:
所表示的平面区域内的概率.
平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为3 cm,把一枚半径为1 cm的硬币任意平掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是( )
A.
B.
C.
D.
若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是( )
A.
B.
C.
D.
[2014·洛阳统考]如图所示,矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)=2x
2
-2x及直线y=2x围成的,现向矩形ABCD内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率为________.
在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法估计圆周率
的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是781颗,那么这次模拟中
的估计值是_________.(精确到0.001)
在已知平面区域
,直线
和曲线
有两个不同的交点,直线
与曲线
围成的平面区域为
,向区域
内随机投一点
,点
落在区域
内的概率为
,若
,则实数
的取值范围是
.
在
上任取两数
和
组成有序数对
,记事件
为“
”,则
;
关 闭
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