题目内容
【题目】已知三条直线:(),:,:,若与的距离是.
(1)求a的值:
(2)能否找到一点P,使得点P同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②点P到的距离是点P到的距离的;③点P到的距离与点P到的距离之比是,若能,求出点P的坐标,若不能,请说明理由.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)由与的距离是,我们代入两条平行直线间的距离公式,可得一个关于的方程,解方程即可求的值;
(2)设,,由点到直线距离公式,我们可得到一个关于,的方程组,解方程组即可得到满足条件的点的坐标.
(1):,
与的距离.
..
,.
(2)设点,,若点满足条件②,
则点在与、平行的直线上,
且,即或,
或;
若点满足条件③,由点到直线的距离公式,
有,
即,
或.
由在第一象限,不可能.应舍去
联立方程和,解得,,
由,,
解得,.
,即为同时满足三个条件的点.
练习册系列答案
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第一趟列车 | 第二趟列车 | |||||
发车时间 | 7:10 | 7:30 | 7:50 | 8:10 | 8:30 | 8:50 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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