题目内容
【题目】设定点
，常数
，动点
，设
，
，且
．
（1）求动点
的轨迹方程；
（2）设直线
：
与点的轨迹交于
，
两点，问是否存在实数
使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）不存在
．见解析
【解析】
（1）根据向量的表达式,可推断出点
到两个定点
,
的距离之差为4,根据双曲线的定义判断出其轨迹为双曲线,进而根据
和
,求得
,即可求得动点
的轨迹方程．
（2）设将直线的方程代入椭圆的方程,消去
得到关于
的一元二次方程,再结合根与系数的关系利用向量数量积的坐标公式即可求得值,从判断的值是否存在．
（1）由题意,
∴动点的轨迹是以
,
为焦点的双曲线的右支,方程为；
（2）由直线
:
与点的轨迹方程,联立可得
设
,
,则
,
∵
∴
∴
∴
,
∵
,
∴
检验时
,所以不存在
练习册系列答案
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【题目】公历
月
日为我国传统清明节，清明节扫墓我们都要献鲜花，某种鲜花的价格会随着需求量的增加而上升.一个批发市场向某地商店供应这种鲜花，具体价格统计如下表所示
日供应量 |
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单位 |
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（I）根据上表中的数据进行判断，函数模型
与
哪一个更适合于体现日供应量
与单价
之间的关系；（给出判断即可，不必说明理由）
（II）根据（I）的判断结果以及参考数据，建立关于的回归方程；
（III）该地区有
个商店，其中个商店每日对这种鲜花的需求量在
束以下，
个商店每日对这种鲜花的需求量在束以上，则从这个商店个中任取个进行调查，求恰有
个商店对这种鲜花的需求量在束以上的概率.
参考公式及相关数据：对于一组数据
，
，...，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
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