题目内容
(本小题满分10分)已知函数(为常数,且)的图象过点.(1)求实数的值;(2)若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.
(1). (2)函数为奇函数.
解析
(本小题满分12分)已知函数对于任意, 总有,并且当,⑴求证为上的单调递增函数⑵若,求解不等式
(本题满分12分)已知函数⑴求证:在上是增函数;⑵求在上的最大值及最小值。
.已知函数(Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;( Ⅱ) 设,求证:
(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
已知函数,(1)当时,求的值;(2)证明函数在上是减函数,并求函数的最大值和最小值.
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数.① 对任意的,总有;② 当时,总有成立.已知函数与是定义在上的函数.(1)试问函数是否为H函数?并说明理由;(2)若函数是H函数,求实数a的值;(3)在(2)的条件下,若方程有解,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)函数()的最大值为1,对任意,有。(1)求函数的解析式;(2)若,其中,求的值。
将函数的图像向左平移1个单位,再将图像上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图像.(1)求函数的解析式和定义域;(2)求函数的最大值.