题目内容

6．作出函数f（x）=|x-2|-|x+1|的图象，并由图象求出f（x）的值域．

分析 化简（x）=|x-2|-|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{3，x≤-1}\\{1-2x，-1＜x＜2}\\{-3，x≥2}\end{array}\right.$，从而作其图象并求f（x）的值域．

解答 解：f（x）=|x-2|-|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{3，x≤-1}\\{1-2x，-1＜x＜2}\\{-3，x≥2}\end{array}\right.$，
作其图象如下，

故f（x）的值域为[-3，3]．

点评 本题考查了绝对值函数的应用及分段函数的作图，同时考查了数形结合的思想．

练习册系列答案
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