Question

【题目】将正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线与 所成的角为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：将正方形沿对角线折起，可得当三棱锥体积最大时， 平面.设是折叠前的位置，连接，可得就算直线与所成角，算出的各边长，得是等边三角形，从而求得直线与所成角的大小.

详解：设是正方形对角线、的交点，将正方形沿对角线折起，

可得当平面时，点到平面的距离等于，而当与平面不垂直时，点到平面的距离为，且，由此可得当三棱锥体积最大时， 平面.设是折叠前的位置，连接，因为，所以就算直线与所成角，设正方形的边长为，因为平面， 平面，所以，

因为，所以，

得是等边三角形， ，

所以直线与所成角为，故选C.