题目内容
定义在
上的奇函数
，当
时，
，则关于
的函数
的所有零点之和为（ ）
上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
分析：函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的零点转化为：在同一坐标系内y=f（x），y=a的图象交点的横坐标．作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，及零点的对称性，为计算提供简便．
解答：解：当-1≤x＜0时?1≥-x＞0，x≤-1?-x≥1，又f（x）为奇函数∴x＜0时，
f(x)=-f(-x)=
画出y=f（x）和y=a（0＜a＜1）的图象，
如图
共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则
=-3，
=3，而-log
(-x3+1)=a?log2（1-x3）=a?x3=1-2a，
可得x1+x2+x3+x4+x5=1-2a，
故选D．
解答：解：当-1≤x＜0时?1≥-x＞0，x≤-1?-x≥1，又f（x）为奇函数∴x＜0时，
f(x)=-f(-x)=
画出y=f（x）和y=a（0＜a＜1）的图象，
如图
共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则
=-3，=3，而-log(-x3+1)=a?log2（1-x3）=a?x3=1-2a，可得x1+x2+x3+x4+x5=1-2a，
故选D．
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是定义在R上的奇函数，当
时，
（其中
且
）
为何值时，
的值的小于0？
的定义域为
，
，对任意
，
，则
的解集为（ ）
，1）
）
，
为（ ）
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数t的取值范围是. _______
1，F（x）为偶函数，则G（x）＝F（x）·log
（x＋
）是_______函数（填“奇”或“偶”），它的图像关于______对称。
的奇偶性并给予证明；
的实数
的取值范围。
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
___________.