Question

设a，b随机取自集合{1，2，3}，则直线ax＋by＋3＝0与圆x2＋y2＝1有公共点的概率是________．

 

Answer 1

【解析】若直线ax＋by＋3＝0与圆x2＋y2＝1有公共点，则圆心到直线的距离小于或等于半径，则≤1，即a2＋b2≥9.当a＝1时，b2≥8，此时b＝3，有1组；当a＝2时，b2≥5，此时b＝3，有1组；当a＝3时，b2≥0，此时b＝1，2，3，有3组．所以满足条件的a，b组合共有5组，a，b所有的组合有9组．故满足条件的概率为