题目内容
若实数a，b满足a2＋b2≤1，则关于x的方程x2－2x＋a＋b＝0无实数根的概率为( )
A.
B.
C.
D.
D
【解析】要使方程无实根，则判别式Δ＝4－4(a＋b)<0，即a＋b－1>0，如图中阴影部分所示．
因为△OAB的面积为
，则阴影部分的面积为
×π×12－
＝
－
，所以由几何概率公式可得所求概率为
＝
.
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