Question

11．在等比数列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{4}$，q=4，则a₄与a₈的等比中项是（　　）

• A． 64
• B． ±64
• C． $\frac{1}{64}$
• D． $±\frac{1}{64}$

Answer 1

分析 根据题意，求出等比数列{a_n}的a₄与a₈，再求a₄与a₈的等比中项．

解答 解：等比数列{a_n}中，a₂=$\frac{1}{4}$，q=4，
∴a₄=a₂q²=$\frac{1}{4}$×4²=4，
a₈=a₂q⁶=$\frac{1}{4}$×4⁶=4⁵；
∴a₄与a₈的等比中项是
±$\sqrt{4{×4}^{5}}$=±4³=±64．
故选：B．

点评 本题考查了等比数列的通项公式以及等比中项的应用问题，是基础题目．