Question

2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜-1}\\{-3，-1≤x≤2}\\{2x+1，x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（f（3）-5））=（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 7
• D． 9

Answer 1

分析 由已知条件利用分段函数的性质先求出f（3）-5的值，再求f（f（3）-5）的值，由此能求出f（f（f（3）-5））．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜-1}\\{-3，-1≤x≤2}\\{2x+1，x＞2}\end{array}\right.$，则f（f（f（3）-5）），
∴f（3）=2×3+1=7，
f（3）-5=7-5=2，
f（f（3）-5）=f（2）=-3，
f（f（f（3）-5））=f（-3）=-2×（-3）+1=7．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．