题目内容
【题目】在直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线
相交于
两点,点
为
的中点,点
的极坐标为
,求
的值.
【答案】(1)
(2)
【解析】试题分析:
本题考查参数方程与普通方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化,以及应用.(1)把参数方程消去参数,根据转化公式求解即可.(2)由直线方程和抛物线方程可得点A,B的坐标,进而得到点的坐标,把点
的极坐标化为直角坐标可得所求距离.
试题解析:
(1)由消去参数得
,
由曲线的极坐标方程
,得
,
所以曲线的直角坐标方程为
.
(2)由消去
整理得
,
设,
,
,
则,
∴,
∴,
所以,
∵点的极坐标为
,
∴点的直角坐标为
.
∴.
即的值为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目