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设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
,
,
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,求数列
的最大项.
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(1)设公比为q,则依题意有:
略
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(本小题满分12分)
已知数列
是公差为2的等差数列,且
,
,
成等比数列.
(1)求
的通项公式;
(2)令
,记数列
的前
项和为
,求证:
.
已知三个数成等差数列,其和为21,若第二个数减去1 ,第三个数加上1,则三个数成等比数列. 求原来的三个数.
已知数列
为等比数列,
是它的前项和,若
,
且
与
的等差中项为
,则
( )
A.35
B.33
C.31
D.29
等比数列
的前
项和为
( )
A.
B.
C.
D.
若等差数列
的前5项和
,且
,则
( )
A.12
B.13
C.14
D.15
两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,…,若按此规律继续下去,则
,若
,则
.
数列{
a
n
}的首项为3,{
b
n
}为等差数列且
b
n
=
a
n
+1
-
a
n
(
n
∈N
*
),若
b
3
=-2,
b
10
=12,则
a
8
=( )
A.0
B.3
C.8
D.11
关 闭
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