题目内容
已知函数f(x)＝Asin
，x∈R，A>0，0<φ<
，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．
(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝
，求A的值．
，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；
(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝
，求A的值．（1）
（2）
（2）(1)由题意得T＝
＝6.因为P(1，A)在y＝Asin的图象上，
所以sin
＝1.因为0<φ<，所以φ＝
.
(2)设点Q的坐标为(x0，－A)．由题意可知x0＋＝
，得x0＝4，
所以Q(4，－A)．
连结PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝，由余弦定理得
cos∠PRQ＝
，解得A2＝3.又A>0，所以A＝
＝6.因为P(1，A)在y＝Asin的图象上，所以sin
＝1.因为0<φ<，所以φ＝.(2)设点Q的坐标为(x0，－A)．由题意可知
x0＋＝，得x0＝4，所以Q(4，－A)．
连结PQ，在△PRQ中，∠PRQ＝
，由余弦定理得cos∠PRQ＝
，解得A2＝3.又A>0，所以A＝
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.
.
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.
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