题目内容
已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)图象上相邻的两个对称轴的距离是
.
(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值．
.(1)求ω的值；
(2)求函数f(x)在区间
上的最大值和最小值．（1）1（2）
f(x)＝a·b
＝(2sinωx＋cosωx)sinωx＋(2sinωx－cosωx)cosωx＝2sin2ωx＋3sinωxcosωx－cos2ωx
＝1－cos2ωx＋
sin2ωx－
(1＋cos2ωx)
＝(sin2ωx－cos2ωx)＋＝
sin
＋.
(1)因为函数f(x)的图象上相邻的两个对称轴间的距离是，所以函数f(x)的最小正周期T＝π，则ω＝1.
(2)ω＝1，f(x)＝sin
＋.
∴x∈，∴2x－
∈
，
则当2x－＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－1；
当2x－＝，即x＝
时，f(x)取得最大值
＝(2sinωx＋cosωx)sinωx＋(2sinωx－cosωx)cosωx＝2sin2ωx＋3sinωxcosωx－cos2ωx
＝1－cos2ωx＋
sin2ωx－(1＋cos2ωx)＝
(sin2ωx－cos2ωx)＋＝sin＋.(1)因为函数f(x)的图象上相邻的两个对称轴间的距离是
，所以函数f(x)的最小正周期T＝π，则ω＝1.(2)ω＝1，f(x)＝
sin＋.∴x∈
，∴2x－∈，则当2x－
＝－，即x＝0时，f(x)取得最小值－1；当2x－
＝，即x＝时，f(x)取得最大值
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，b＝(4sinx，cosx－sinx)，f(x)＝a·b.
上是增函数，求ω的取值范围；
，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若A
B，求实数m的取值范围．
的最大值与最小值之差为（ ）
π
π
-
)(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
，x∈R，A>0，0<φ<
，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．
，求A的值．
sinωxsin
(ω＞0)的最小正周期为
.
上的取值范围．
个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是____________________．
sinxcosx-1(x∈R).
],求函数f(x)的最大值与最小值.