题目内容

12．有人发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少，为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称．其中中国人的有70个，外国人的有54个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有21个含数字．
（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表：
 有数字无数字合计
中国人   
外国人   
合计   
（Ⅱ）他发现在这组数据中，外国人邮箱名称里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里是否含有数字有无关系，你能帮他判断一下吗？
下面临界值表仅供参考：
 P（K2=k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

分析 （Ⅰ）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
（Ⅱ）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．

解答 解：（Ⅰ）2×2列联表如下：

中国人外国人总计
有数字432770
无数字213354
总计6460124
（Ⅱ）由表中数据，得K2=$\frac{124×（43×33-27×21）^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201-----------------------（10分）
因为K2≥5.024，所以有97.5%的把握认为“国籍与邮箱名称里是否含有数字有关”．--（12分）

点评 本题考查独立性检验，是一个基础题，这种题目出现的数据比较多，注意不要把数据的位置弄错，实际上这是一个必得分题目．

练习册系列答案
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