题目内容

2．求曲线y=$\frac{1}{3}{x^3}+x在点（{1，\frac{4}{3}}）$处的切线方程6x-3y-2=0．

分析 由求导公式和法则求出函数的导数，由导数的几何意义求出切线的斜率，利用点斜式求出切线方程再化为一般式．

解答 解：由题意得，y=$\frac{1}{3}{x}^{3}+x$，则y′=x2+1，
∴在点$（1，\frac{4}{3}）$处的切线斜率k=1+1=2，
则在点$（1，\frac{4}{3}）$处的切线方程是y-$\frac{4}{3}$=2（x-1），即6x-3y-2=0，
故答案为：6x-3y-2=0．

点评 本题考查导数的几何意义，以及切线方程问题，属于基础题．

练习册系列答案
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 有数字无数字合计
中国人   
外国人   
合计   
（Ⅱ）他发现在这组数据中，外国人邮箱名称里含数字的也不少，他不能断定国籍和邮箱名称里是否含有数字有无关系，你能帮他判断一下吗？
下面临界值表仅供参考：
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 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（参考公式：${K}^{2}=\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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