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设经过定点
的直线与抛物线
相交于
两点,若
为常数,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
设经过定点
的直线方程为
是参数,
是倾斜角);代入抛物线方程得:
设两个根为
则
所以
为常数,所以
故选A
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过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点,如果
,那么
等于( )
A.10
B.8
C.6
D.4
(本题满分15分)如图所示,已知椭圆
和抛物线
有公共焦点
,
的中心和
的顶点都在坐标原点,过点
的直线
与抛物线
分别相交于
两点
(1)写出抛物线
的标准方程;
(2)若
,求直线
的方程;
(3)若坐标原点
关于直线
的对称点
在抛物线
上,直线
与椭圆
有公共点,求椭圆
的长轴长的最小值.
若抛物线y2=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,则焦点到准线的距离是( )
A.6
B.4
C.2
D.1
抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,若
,则点
的坐标为
A.
B.
C.
或
D.
或
已知点P是抛物线y
2
=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B.3
C. D.
过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
,
两点,如果
,那么
= ( )
A.
B.
C.
D.
在下面几个关于圆锥曲线命题中
①方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
②设A、B为两个定点,K为非零常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线
③过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点,若A、B在抛物线的准线上的射影分别为
、
,则∠
④双曲线
的渐近线与圆
相切,则
其中真命题序号为
抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
上,则此抛物线方程为_______________
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