题目内容
已知
是定义在
上且以3为周期的奇函数，当
时，
，则函数在区间
上的零点个数是（ ）
是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是（ ） | A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
D
∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），令f（x）=0，则x2-x+1=1，
解得x=1，又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴在区间∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．
∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），
∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0
又∵函数f（x）是周期为3的周期函数，
则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，
共9个.
解得x=1，又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴在区间∈[-1.5，1.5]上，f（-1）=-f（1）=0，f（0）=0．
∴f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（1.5），
∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0
又∵函数f（x）是周期为3的周期函数，
则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6，
共9个.
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是定义在R上的两个函数，
是R上任意两个不等的实根，设
恒成立，且
为奇函数，判断函数
的奇偶性并说明理由。
的定义域内的任意两个实数
，都有
；
+bx(a≠0),满足f(-4)=2,则f(4)的值为（ ） 
,
是
为奇函数，则实数a = ．
是奇函数，则
（ ）
，满足
，对一切
都成立，又知当
时，
，则