题目内容

11．已知a1，a2，a3，a4成等差数列，且a1，a4为方程方程2x2-5x+2=0的两根，则a2+a3=$\frac{5}{2}$．

分析 由一元二次方程根与系数的关系求得a1+a4，再由等差数列的性质得答案．

解答 解：∵a1，a4为方程方程2x2-5x+2=0的两根，
∴由韦达定理知a1+a4=$\frac{5}{2}$，
又a1，a2，a3，a4成等差数列，∴a2+a3=a1+a4=2a1+3d．
∴a2+a3=$\frac{5}{2}$．
故答案为：$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查等差数列的性质，考查了一元二次方程根与系数的关系，是基础题．

练习册系列答案
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1．直线Ax+By=0的系数A，B可以在0，1，2，3，5，7这六个数字中选取，则这些方程所表示的不同直线有（　　）
A．30条B．23条C．22条D．14条
2．若数列{an}是等比数列，则数列{an+an+1}（　　）
A．一定是等比数列
B．可能是等比数列，也可能是等差数列
C．一定是等差数列
D．一定不是等比数列
19．设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：
①f（a）＞f（0）②f（$\frac{1+a}{2}$）＞f（$\sqrt{a}$）
③f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（3）④f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（a）
其中所有的正确结论的序号是①②④．
6．等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a2=1，S10=-25．
（Ⅰ）求通项an；
（Ⅱ）若bn=an2-（an+1）2，求数列{|bn|}的前n项的和Tn（n∈N*）．
16．已知等差数列{an}的公差d＜0，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an与bn；             
（2）求Sn的最大值．
3．当x=±1时，函数y=x2（2-x2）有最大值，其值是1．
20．化简：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）
1．在平面直角坐标系中，若x与y都是整数，就称（x，y）为整点，下列命题中正确的是（　　）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
⑤存在恰经过一个整点的直线．
A．①⑤B．②④C．④⑤D．①③⑤

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