题目内容
【题目】已知（x+ 
）n展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为 
，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．
【答案】
（1）解：∵（x+ 
）n展开式的二项式系数之和为256，∴2n=256，解得n=8
（2）解： 
的通项公式：Tr+1= 
=mr 
x8﹣2r，令8﹣2r=0，解得r=4．
∴m4 
= 
，解得m= 
（3）解： 的通项公式：Tr+1= =mr x8﹣2r，
∵展开式中系数最大项只有第6项和第7项，∴m≠0，
T6=m5 
x﹣2，T7=m6 
x﹣4，令m5 =m6 ，
解得m=2
【解析】（1）（x+ ）n展开式的二项式系数之和为256，可得2n=256，解得n即可得出．（2） 的通项公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 令8﹣2r=0，解得r即可得出；（3） 的通项公式：Tr+1= =mr x8﹣2r ， 由于展开式中系数最大项只有第6项和第7项，可得m≠0，T6=m5 x﹣2 ， T7=m6 x﹣4 ， 令系数相等解出即可得出．
【题目】某市的教育主管部门对所管辖的学校进行年终督导评估，为了解某学校师生对学校教学管理的满意度，分别从教师和不同年级的同学中随机抽取若干师生，进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图(分组区间为
， 
， 
， 
， 
， 
)，并将分数从低到高分为四个等级：
满意度评分 |
|
|
|
|
满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
已知满意度等级为基本满意的有340人.
(1)求表中
的值及不满意的人数；
(2)在等级为不满意的师生中，老师占
，现从该等级师生中按分层抽样抽取12人了解不满意的原因，并从中抽取3人担任整改督导员，记
为老师整改督导员的人数，求
的分布列及数学期望.
【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元． （Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．