题目内容
某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）.
（Ⅰ）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
（Ⅱ）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率。
（Ⅰ）用乙种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）
．
解析试题分析：（Ⅰ）判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大，可根据茎叶图中数据，分别求出平均数，即可判断出用哪种方法培育的树苗的平均高度大；（Ⅱ）从不低于80cm的树苗中随机抽取两株，首先找出不低于80cm的树苗数，共六株，从六株随机抽取两株的方法数，共有15种，而至少有一株是甲方法培育的有9种，根据古典概型的求法，可求得．
试题解析：（Ⅰ）
2分
4分
，可知用乙种方法培育的树苗的平均高度大 6分
（Ⅱ）所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个， 8分
而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个 10分
故
12分
考点：茎叶图，求平均数，古典概型．
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表：
| | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲组 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若2人加工的合格零件个数之和超过14，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
，
的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为
，求随机变量
随着工业化的发展，环境污染愈来愈严重.某市环保部门随机抽取60名市民对本市空气质量满意度打分，把数据分
、
、
、
六段后得到如下频率分布表：
| 分组 | 频数 | 频率 |
|  |  |
|  |  |
 | | |
 |  |  |
 |  |  |
|  |  |
| 合计 |  |  |
、、的值；（2）用分层抽样的方法在分数
的市民中抽取容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取
人在分数段的概率. 某数学老师对本校2013届高三学生的高考数学成绩按1:200进行分层抽样抽取了20名学生的成绩，并用茎叶图记录分数如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下所示的频率分布表：
| 分数段（分） | [50,70) | [70,90) | [90,110) | [110,130) | [130,150) | 总计 |
| 频数 | | | | b | | |
| 频率 | a | 0.25 | | | | |
（1）求表中a，b的值及分数在[90,100)范围内的学生人数，并估计这次考试全校学生数学成绩的及格率（分数在[90,150）内为及格）：
(2)从成绩大于等于110分的学生中随机选两人，求这两人成绩的平均分不小于130分的概率.