题目内容
已知数列为等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明 .
(1)求数列的通项公式;
(2)证明 .
(1);(2) .
试题分析:(1)先利用等差数列的定义有,时计算得,再将代入上式得;
(2)先将代入分式化简,得通项,
这说明该求和数列可以看作首项为,公比等于的等比数列,项数注意应为项,再利用等比数列求和公式计算得,而,故.
试题解析:(1)设等差数列的公差为,由得
即; 3分
所以即; 6分
(2)证明:, 8分
. 12分
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