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已知点P(x,y)满足x+2y=3,那么2
x
+4
y
的最小值是
。
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可求AB的直线方程为x+2y=3.
∴2
x
+4
y
=2
x
+2
2y
≥
.
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已知关于
的不等式
的解集为
。
(1)当
时,求集合
;
(2)若
,求实数
的取值范围。
已知一动直线
与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积的数值比直线
的纵、横截距之和大1,求这三角形面积的最小值.
对1个单位质量的含污物体进行清洗,清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:
)为0.8,要求洗完后的清洁度是0.99.有两种方案可供选择,方案甲:一次清洗;方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响,其质量变为
(1≤a≤3).设用
单位质量的水初次清洗后的清洁度是
(
),用
质量的水第二次清洗后的清洁度是
,其中
是该物体初次清洗后的清洁度.
(Ⅰ)分别求出方案甲以及
时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少;
(Ⅱ)若采用方案乙,当
为某定值时,如何安排初次与第二次清洗的用水量,使总用水量最少?并讨论
取不同数值时对最少总用水量多少的影响.
已知正实数x,y满足x+y=1,若
1
x
+
a
y
的最小值为9,则正数a=______.
若不等式
对任意的
、
恒成立,则正实数
的最小值为
A.1
B.4
C.9
D.14
已知
,求证:
若
,全集
,则
___________
设
,则函数
在
=________时,有最小值__________
关 闭
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