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设
，则函数
在
=________时，有最小值__________
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已知
i
，
m
、
n
是正整数，且1＜
i
≤
m
＜
n
.
(1)证明：
n
i
A
＜
m
i
A
；(2)证明：(1+
m
)
n
＞(1+
n
)
m
已知
，
，则
的最小值
．
已知
x
、
y
是正变数,
a
、
b
是正常数,且
=1，
x
+
y
的最小值为
如果正数
满足
，那么（ ）
A．
，且等号成立时
的取值唯一
B．
，且等号成立时
的取值唯一
C．
，且等号成立时
的取值不唯一
D．
，且等号成立时
的取值不唯一
若x+2y=1（x，y∈R
+
），则
x+y
xy
有（ ）
A．最小值4
2
B．最大值4
2
C．最小值3+2
2
D．最大值3+2
2
已知点P（x，y）满足x+2y=3，那么2
x
+4
y
的最小值是
。
设
且
,则
的最小值为________
若
是正数，且满足
，则
的最小值为______。
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，则函数
在
=________时，有最小值__________
，则函数在=________时，有最小值__________ 
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＜miA
；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m
，
，则
的最小值 ．
=1，x+y的最小值为 
满足
，那么（ ）
，且等号成立时
，且等号成立时
且
,则
的最小值为________
是正数，且满足
，则
的最小值为______。