题目内容

12.若a>1,b>1,log2a•log2b=16,则log2(ab)的最小值为(  )
A.-4B.8C.-8D.4

分析 利用对数的运算法则化简表达式,然后利用基本不等式求解最小值即可.

解答 解:a>1,b>1,log2a>0,log2b>0,log2a•log2b=16,
log2(ab)=log2a+log2b≥$2\sqrt{{log}_{2}a•{log}_{2}b}$=8,当且仅当log2a=log2b=4时取等号.
故选:B.

点评 本题考查对数的运算法则以及基本不等式的应用,考查计算能力.

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