题目内容
12.若a>1,b>1,log2a•log2b=16,则log2(ab)的最小值为( )A. | -4 | B. | 8 | C. | -8 | D. | 4 |
分析 利用对数的运算法则化简表达式,然后利用基本不等式求解最小值即可.
解答 解:a>1,b>1,log2a>0,log2b>0,log2a•log2b=16,
log2(ab)=log2a+log2b≥$2\sqrt{{log}_{2}a•{log}_{2}b}$=8,当且仅当log2a=log2b=4时取等号.
故选:B.
点评 本题考查对数的运算法则以及基本不等式的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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3.某班学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人数是18人,则该班的学生人数是( )
A. | 45 | B. | 50 | C. | 55 | D. | 60 |
20.己知几何体的三视图如图所示,它们都是直角边长等于1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于( )
A. | 2 | B. | $\frac{{3+\sqrt{2}}}{2}$ | C. | 4 | D. | $\sqrt{2}+1$ |
4.抛物线y=2x2的焦点坐标是( )
A. | ($\frac{1}{2}$,0) | B. | (-$\frac{1}{2}$,0) | C. | (0,$\frac{1}{8}$) | D. | (0,-$\frac{1}{8}$) |