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已知直线
与抛物线
相交于A、B两点,O为原点,若
,
则
= ( )
A.
B.1 C.2 D.4
试题答案
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B
试题分析:设
,
,则
,
。由
得:
,
,则
,
,所以
。因为
,所以
,解得
。故选B。
点评:当涉及到两曲线的交点时,需联立方程组进行求解,有时结合根与系数的关系式可使问题变得简单。
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(本小题满分13分)已知椭圆
的两焦点
和短轴的两端点
正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设P是椭圆上任一点,AB 是圆C:
的任一条直径,求
的
最大值.
若
的两个顶点坐标A
、B
,
的周长为18,则顶点C的轨迹方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知点
是抛物线
上的一个动点,则点
到点
的距离与点
到该抛物线准线的距离之和的最小值为
A.3
B.
C.
D.
已知直线
与双曲线
,有如下信息:联立方程组
消去
后得到方程
,分类讨论:(1)当
时,该方程恒有一解;(2)当
时,
恒成立。在满足所提供信息的前提下,双曲线离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
已知动点
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
.
(1)试求动点
的轨迹方程
;
(2)设直线
与曲线
交于
M.N
两点,当
时,求直线
的方程.
设
是椭圆
的长轴,若把长轴2010等分,过每个分点作
的垂线,交椭圆的上半部分于
为椭圆的左焦点,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
15.已知曲线
上一点A(1,1),则该曲线
在点A处的切线方程为
。
(本小题满分12分)
如图所示,已知圆
:
,直线
:
是圆的一条切线,且
与椭圆
交于不同的两点
,
.
(1)若弦
的长为
,求直线
的方程;
(2)当直线
满足条件(1)时,求
的值.
关 闭
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