题目内容
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究,发现一天中环境污染指数
与时刻
(时)的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
,用每天
的最大值作为当天的污染指数,记作
.
(1)令
,
,求
的取值范围;
(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?








(1)令



(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?
(1)
的取值范围是
;(2)当
时,污染指数不超标;当
时,污染指数超标.




试题分析:(1)从






当且仅当





















试题解析:(1)当


当


当且仅当



综上所述,


(2)记



显然






而



∴


由


故当



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