题目内容

在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若对任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，7] B．(－∞，3]

C．(－∞，7] D．(－∞，－1]∪[7，＋∞)

 

C

【解析】由题意得(x－a)x＝(x－a)(1－x)，

故不等式(x－a)x≤a＋2化为(x－a)(1－x)≤a＋2，

化简得x2－(a＋1)x＋2a＋2≥0，

故原题等价于x2－(a＋1)x＋2a＋2≥0在(2，＋∞)上恒成立．

由二次函数f(x)＝x2－(a＋1)x＋2a＋2的图像，可知其对称轴为x＝.

讨论得或解得a≤3或3<a≤7，综上可得a≤7.

 

练习册系列答案
相关题目

＝(　　)

A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i

 

要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos 2x的图像(　　)

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

 

函数f(x)＝x＋sin x(x∈R)(　　)

A．是偶函数且为减函数

B．是偶函数且为增函数

C．是奇函数且为减函数

D．是奇函数且为增函数

 

对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：

①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；

②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；

③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．

其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

 

“m<0”是“函数f(x)＝m＋log2x(x≥1)存在零点”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

 

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数

 

设奇函数f(x)在[－1，1]上是增函数，且f(－1)＝－1，若函数f(x)≤t2－2at＋1对所有的x∈[－1，1]都成立，则当a∈[－1，1]时t的取值范围是(　　)

A．－2≤t≤2 B．－≤t≤

C．t≤－2或t＝0或t≥2 D．t≤－或t＝0或t≥

 

已知向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)，若λ为实数，且(b＋λa)⊥c，则λ＝(　　)

A．－ B．－ C. D.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网