Question

对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：

①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；

②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；

③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．

其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

 

Answer 1

②③

【解析】对于①，由f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，得(p－q)[a(p＋q)＋b＋1]＝0，所以a(p＋q)＋b＋1＝0，a(p＋q)2＋b(p＋q)＋(p＋q)＝0，f(p＋q)＝－(p＋q)＋c. ②③正确，