x为实数.[x]表示不超过x的最大整数.则函数f(x)＝x-[x]在R上为( )A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为(　　)

A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．周期函数

【解析】函数f(x)＝x－[x]表示实数x的小数部分，有f(x＋1)＝x＋1－[x＋1]＝x－[x]＝f(x)，所以函数f(x)＝x－[x]是以1为周期的函数．

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公差不为零的等差数列{an}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是(　　)

①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝ln x；④f(x)＝tan x；⑤f(x)＝.

A．①③⑤ B．③④ C．②③④ D．②⑤

在R上定义运算：xy＝x(1－y)．若对任意x>2，不等式(x－a)x≤a＋2都成立，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－1，7] B．(－∞，3]

C．(－∞，7] D．(－∞，－1]∪[7，＋∞)

如图所示，图(1)反映的是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x之间关系的图像．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出两种调整建议，如图(2)(3)所示．

(注：收支差额＝营业所得的票价收入－付出的成本)

给出以下说法：

①图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；

②图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；

③图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；

④图(3)的建议是：提高票价，并降低成本．

其中说法正确的序号是(　　)

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

设定义在[－1，7]上的函数y＝f(x)的图像如图所示，则关于函数y＝的单调区间表述正确的是(　　)

A．在[－1，1]上单调递减

B．在(0，1]上单调递减，在[1，3)上单调递增

C．在[5，7]上单调递减

D．在[3，5]上单调递增

下列函数为奇函数的是(　　)

A．y＝|sin x| B．y＝|x| C．y＝x3＋x－1 D．y＝ln

不等式组表示的平面区域的面积是________．

若复数z＝(a2＋2a－3)＋(a－1)i(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为(　　)

A．－3 B．－3或1 C．3或－1 D．1

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