题目内容

等差数列{an}中,a1<0,S9=S12,该数列前多少项的和最小?
设等差数列{an}的公差为d,则由题意得
9a1+×9×(9-1)d=12a1+×12×(12-1)d,
即3a1=-30D.∴a1=-10d.
∵a1<0,∴d>0.
∴Sn=na1+d=dn2-dn=(n-2-d.
∵d>0,∴Sn有最小值.
又∵n∈N*,∴n=10或n=11时,Sn有最小值.

写出前n项和与n的函数关系式,再求此式的最值是最直观的思路,但注意n取正整数这一条件.
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网