题目内容
【题目】数列{an}满足a1= ,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),则m=
+
+…+
的整数部分是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】B
【解析】解:由题设知,an+1﹣1=an(an﹣1),
∴ =
=
,
∴ ,
通过累加,得
m= +
+…+
=
=2﹣
.
由an+1﹣an=(an﹣1)2≥0,
即an+1≥an ,
由 ,
,a3=
.
∴a2015≥a2014≥a2013≥…≥a3>2,
∴a2005﹣1>1,
∴0< <1,
∴1<m<2,
所以m的整数部分为1.
故选B.
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案,需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系.
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练习册系列答案
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【题目】某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温/℃ | 18 | 13 | 10 | -1 |
用电量/度 | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程中,
≈-2,预测当气温为-4℃时,用电量为多少.