题目内容
已函数
是定义在
上的奇函数,在
上时
（Ⅰ）求函数的解析式;
（Ⅱ）解不等式
．
（Ⅰ）
;（Ⅱ）[0,1]
解析试题分析：（Ⅰ）由奇函数及在[0,1]上的解析式可得函数在[-1,0]上的解析式.从而即可得在[-1,1]上的解析式.本小题主要是考查分段函数的解析式问题.
（Ⅱ）由题意可知函数f(x)在[-1,1]上是递增函数.又因为函数f(x)是奇函数.所以通过可得.
所以可得
.从而可解得结论.本小题关键是通过函数的单调递增把函数值的大小转化为自变量的大小比较.
试题解析：（Ⅰ）设
.则
.所以
.又f(x)是奇函数.所以f(-x)="-f(x).f(x)=-f(-x)=" 
.所以
.
（Ⅱ）易知f(x)是[-1,1]上增函数.由已知得.等价于
.所以不等式的解集为[0,1].
考点：1.分段函数.2.函数的单调性.3.函数的奇偶性.
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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,函数
.
在
上单调递增；
的图象经过点
．
上的单调性，并用单调性的定义证明．
的定义域为R，求实数m的取值范围.
在
上是减函数，且为奇函数，满足
，试
求的范围．
在
上单调递增；
的值；
，求
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.
，求它的定义域和值域。
上的函数
满足：①对任意
都有：
；②当
时，
，回答下列问题．
上的单调性，并说明理由．
，
.