题目内容
设函数f(x)=|2x-1|+|2x-3|,x∈R
(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；
(Ⅱ)若
的定义域为R，求实数m的取值范围.
(Ⅰ)
；(Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ)解绝对值不等式的关键是去绝对号，有多个绝对号的的不等式，利用零点分段法，分为
或
或
三种情况，在自变量的不同范围内分别解不等式，再取并集；(Ⅱ)等价于不等式
在R内恒成立，亦等价于方程
在R内无解，只需
即可，从而得关于
的不等式，进而的的取值范围.
试题解析：(Ⅰ)原不等式等价于
或
或
，解得
，或
，或
，所以不等式的解集为.
(Ⅱ) 若的定义域为R，则恒成立，即在R上无解，又
，所以.
考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的定义域.
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与听课时间
（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图像，当
时，图像是二次函数图像的一部分，其中顶点
，过点
；当
时，图像是线段
，其中
，根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳.
的函数关系式；
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
，
且
，函数
.
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.
.
在
上的最大值和最小值；
的值域。（用a表示）
时，求函数
的定义域；
的取值范围．
是定义在
上的奇函数,在
上时
．
．
的定义域；
上单调递增，求
的取值范围．
的值，并在给出的直角坐标系中画出
的图象；
在区间
上单调递增，试确定实数
的取值范围.