题目内容

12．设动点P到点F（1，0）的距离是到直线x=9的距离的$\frac{1}{3}$，试判断点P的轨迹是什么图形．

分析 利用动点P到点F（1，0）的距离是到直线x=9的距离的$\frac{1}{3}$，建立方程，即可求出动点P的轨迹C的方程域轨迹．

解答 解：设P（x，y），则
由题意，$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=$\frac{1}{3}$|x-9|，
化简可得$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$．
点P的轨迹是焦点在x轴上的椭圆．

点评 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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2．若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的关系是（　　）
A．互为逆否命题B．互为逆命题C．互为否命题D．不能确定
3．（1）已知圆01：（x-3）2+（y-4）2=1．P（x，y）为圆O上的动点．求d=x2+y2的最大、最小值．
（2）己知圆02．（x+2）2+y2=1．P（x．y）为圆上任-点，求$\frac{y-2}{x-1}$的最大、最小值．求x-2y的最大、最小值．
20．已知集合A={1，2，4}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，则A∩B={1，2}．
7．已知f（x）是定义在R上且以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，$f（x）={2^{|x-1|}}-\frac{3}{2}$，则函数f（x）在区间[0，8]上的所有零点的和为（　　）
A．16B．32C．48D．52
17．已知logax=1，logbx=2，logcx=3，则logabcx=$\frac{6}{11}$．
4．在下列各题中，试判断p是q的什么条件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函数y=ax2+bx+c是偶函数；
（3）p：k＞0，q：函数y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是减函数；
（4）p：平行四边形的对角线相等，q：这个平行四边形是矩形．
1．比较下列各组数的大小：
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.40.5＜0.50.4．
2．设p，q∈R，集合A={x|2x2-px+1=0}，B={x|6x2+（p+2）x+q=0}，且A∩B={1}
（1）求p，q的值；
（2）求A∪B（用列举法表示）

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