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已知函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的定义域;
(2)求函数
的单调区间.
试题答案
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(1)
;(2)
,
试题分析:(1)由正切的最小正周期计算公式
,先计算出
,然后求解不等式
即可得到函数
的定义域;(2)由正切函数的单调性可知,只须求解不等式
,即可得到函数
的单调增区间.
试题解析:(1)由已知,
,
,所以
由
,解得
,所以函数的定义域为
6分
(2)由
, 解得
所以函数
的单调递增区间为
,其中
10分.
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
在
上的最小值,并写出
取最小值时相应的
值.
设函数
.其中
(1)求
的最小正周期;
(2)当
时,求实数
的值,使函数
的值域恰为
并求此时
在
上的对称中心.
已知函数
f
(
x
)=
sin
2
x
+sin
x
cos
x
,
x
∈
.
(1)求
f
(
x
) 的零点;
(2)求
f
(
x
)的最大值和最小值.
当
x
=
时,函数
f
(
x
)=
A
sin (
x
+
φ
)(
A
>0)取得最小值,则函数
y
=
f
是( ).
A.奇函数且图象关于点
对称
B.偶函数且图象关于点(π,0)对称
C.奇函数且图象关于直线
x
=
对称
D.偶函数且图象关于点
对称
函数
的最小正周期为
.
若函数
(
)的图象向右平移
个单位后与函数
的图象重合,则
的值可能是( )
A.
B.1
C.3
D.4
函数
的最小正周期为
.
如果
对一切
都成立,则实数
的取值范围是
.
关 闭
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