题目内容

【题目】已知函数.

I)若,求函数的单调区间;(其中是自然对数的底数)

II)设函数,当时,曲线有两个交点,求的取值范围.

【答案】I)增区间为,减区间为II

【解析】试题分析:(I)定义域,求得 利用 ,即可判定函数的单调区间;

II)联立两函数得 ,令

可得 ,根据分类讨论,即可求的取值范围。

试题解析:

I)定义域

时,

增区间为

减区间为

II)联立=

时,

得, 上单调递增

得, 上单调递减

由题意得

,则

单调递增,

单调递增,

时, 合题意

时,

得, ,/span> 上单调递增

得, 上单调递减

由题意得

单调递减,

,则

单调递减

时, 合题意.

综上, 的取值范围是

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