Question

8．直线l在x轴、y轴上的截距的绝对值相等，且过点P（2，3），则直线l的方程为3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

Answer 1

分析 通过对截距的讨论利用直线的截距式即可求出．

解答 解：①若此直线经过原点，则斜率k=$\frac{3}{2}$，∴要求的直线方程为3x-2y=0；
②当直线不经过原点时，由题意是直线的方程为x±y=a，
把（2，3）代入上述直线的方程得2±3=a，解得a=5或-1．
∴直线的方程为x+y-5=0，x-y+1=0．
综上可知：要求的直线方程为3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．
故答案为：3x-2y=0，x+y-5=0，x-y+1=0．

点评 熟练掌握直线的截距式是解题的关键，考查了分类讨论思想．