题目内容
【题目】在某次数学考试中，从甲、乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析，两个班样本成绩的茎叶图如图所示.
（1）用样本估计总体，若根据茎叶图计算得甲乙两个班级的平均分相同，求
的值；
（2）从甲班的样本不低于90分的成绩中任取2名学生的成绩，求这2名学生的成绩不相同的概率.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）分别计算
、
，即可得到
的值.
（2）首先列出从这4名学生的成绩中任取2名学生的成绩的全部基本事件，再确定这2名学生的成绩不相同的基本事件，最后根据古典概型公式求得结果.
（1）设样本中甲、乙两班的平均成绩分别为、，则
，
，
，
；
（2）由茎叶图知：
甲班的样本中成绩不低于90分的学生有4人，记他们的成绩分别为
，
，
，
（其中，表示成绩为97分的两名学生的成绩，，分别表示成绩为105分和107分的两名学生的成绩），则从这4名学生的成绩中任取2名学生的成绩，不同的取法有：
，
，
，
，
，
.
其中，事件“所选的
人成绩不同”所包含的基本事件有
个，
所以，这2名学生的成绩不相同的概率为.
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