Question

【题目】下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（　　）
A.
B.y=cosx
C.y=ln（x+1）
D.y=2﹣x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．x增大时，﹣x减小，1﹣x减小，∴ 增大； ∴函数 在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误；
B．y=cosx在（﹣1，1）上没有单调性，∴该选项错误；
C．x增大时，x+1增大，ln（x+1）增大，∴y=ln（x+1）在（﹣1，1）上为增函数，即该选项错误；
D. ；
∴根据指数函数单调性知，该函数在（﹣1，1）上为减函数，∴该选项正确．
故选D．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数单调性的判断方法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较．