题目内容
17．以双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的中心为顶点，右焦点为焦点的抛物线方程是（ ）| A． | y2=4x | B． | ${y^2}=4\sqrt{5}x$ | C． | ${y^2}=8\sqrt{5}x$ | D． | ${y^2}=\sqrt{5}x$ |
分析 根据条件知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为$（\sqrt{5}，0）$，从而便有$\frac{p}{2}=\sqrt{5}$，这样求出p带入y2=2px便可得出抛物线方程．
解答 解：根据双曲线的方程知，该双曲线的中心为原点，右焦点为（$\sqrt{5}$，0）；
∴抛物线方程可设为y2=2px；
∴$\frac{p}{2}=\sqrt{5}$；
∴$p=2\sqrt{5}$；
∴抛物线方程为${y}^{2}=4\sqrt{5}x$．
故选：B．
点评 考查双曲线的标准方程，双曲线的中心和焦点，抛物线的顶点和焦点，抛物线的标准方程．
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已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，（-1≤x≤1）}\\{x-1，（x≥1）}\end{array}\right.$．
已知定义在R上的奇函数f（x），当x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=-x2+4x-3．
12．
学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）
学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数和平均成绩分别是（ ）| A． | 45，67 | B． | 50，68 | C． | 55，69 | D． | 60，70 |
9．下列各式因式分解正确的是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$a2+a+$\frac{1}{2}$=a2+2a+1=（a+1）2 | B． | a2+ab-6b2=a（a+b）-6b2 | ||
| C． | a2-b2-a-b=（a+b）（a-b）-a-b | D． | a-2a2+a3=a（1-2a+a2）=a（1-a）2 |
6．当x∈[0，2π]时，使得不等式cosx≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$成立的x的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{π}{4}$，2π] | B． | [0，$\frac{π}{4}$] | C． | [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$] | D． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π] |
7．函数f（x）（-2≤x≤2）的图象如图所示，则函数的最大值、最小值分别为（ ）
| A． | f（2），f（-2） | B． | f（$\frac{1}{2}$），f（-1） | C． | f（$\frac{1}{2}$），f（-$\frac{3}{2}$） | D． | f（$\frac{1}{2}$），f（0） |