Question

7．已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，集合N={x|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$，x∈R}，则M∩N={x|-1≤x≤3}．

Answer 1

分析 先求出集合M={y|y≥-1}，集合N={x|-3≤x≤3}，再由交集的运算法则计算M∩N，则答案可求．

解答 解：∵集合M={y|y=x²-1，x∈R}={y|y≥-1}，
集合N={x|y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$，x∈R}={x|-3≤x≤3}，
∴M∩N={x|-1≤x≤3}．
故答案为：{x|-1≤x≤3}．

点评 本题考查交集及其运算，函数的定义域与值域，解题时要认真审题，再由交集的运算法则计算，是基础题．