题目内容
如图,正方形ABCD中,EF//AB,若沿EF将正方形折成一个二面角后,AE:ED:AD=1：1：
,则AF与CE所成的角的余弦值为______.
【答案】
【解析】
试题分析：依题意易知折成的二面角为直二面角，把正方形ABCD折成的直二面角补全为一个长方体ABFE-GHCD如图所示，设正方形ABCD的边长为2，则AE=DE=1，连结AF，CE，AH，FH，则
平行于
， AF与CE所成的角即为AH与AF所成的角，在三角形AFH中，由余弦定理得
，所以AF与CE所成的角得余弦值为.
考点：二面角、异面直线所成的角、余弦定理.
练习册系列答案
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