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某几何体的正视图与俯视图如图所示,侧视图与正视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.6
D.4
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A
由三视图知,该几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥,其中正方体的棱长为2,正四棱锥的底面为正方体的上底面,高为1,所以该几何体的体积为V=2×2×2-
×2×2×1=
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如图所示,ABCD是正方形,
平面ABCD,E,F是AC,PC的中点.
(1)求证:
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为( )
A.正方形
B.圆
C.等腰三角形
D.直角梯形
已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为
的矩形,则该正方体的正视图的面积等于( )
A.
B.1
C.
D.
如图,三棱锥VABC的底面为正三角形,侧面VAC与底面垂直且VA=VC,已知其正视图的面积为
,则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为________.
如下图所示的几何体,其俯视图正确的是( )
在一个几何体的三视图中,正(主)视图和俯视图分别如图所示,则相应的侧(左)视图可以为 ( ).
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积与其外接球表面积之比为_______.
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