等差数列的前4项和为30.前8项和为100.则它的前16项和为360．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．等差数列的前4项和为30，前8项和为100，则它的前16项和为360．

分析利用等差数列的性质S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，是等差数列，推出结果即可．

解答解：因为等差数列中，连续相等项数的和，仍然是等差数列，
可得S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，是等差数列，
等差数列的前4项和为30，前8项和为100，可得S₄=30，S₈-S₄=70，S₁₂-S₈=110，S₁₆-S₁₂=150．
可得S₁₆=30+70+110+150=360．
故答案为：360．

点评本题考查等差数列的性质的应用，考查计算能力．

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