题目内容

已知△ABC的一个顶点A(-1,-4),∠B、∠C的平分线所在直线的方程分别为l1:y+1=0,l2:x+y+1=0,求边BC所在直线的方程.

设点A(-1,-4)关于直线y+1=0的对称点为A′(x1,y1),则x1=-1,y1=2×(-1)-(-4)=2,
即A′(-1,2).
在直线BC上,再设点A(-1,-4)关于l2:x+y+1=0的对称点为A″(x2,y2),则有
解得
即A″(3,0)也在直线BC上,由直线方程的两点式得=,即x+2y-3=0为边BC所在直线的方程.

解析

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