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在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E
、
F
是分别是棱
A
1
B
1
、
A
1
D
1
的中点,则
A
1
B
与
EF
所成角的大小为__________
试题答案
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如图所示,在正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1中,
连接D1B1,A1D,DB,因为EF//D1B1,D1B1//DB,因为A1B=A1D=DB,所以A1BD是等边三角形,即
A
1
B
与
EF
所成角的为
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如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,异面直线A
1
B与AC所成的角是______°;直线A
1
B和平面A
1
B
1
CD所成的角是_________°.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
与平面ACD
1
所成角的余弦值为 ( )
A.
B.
C.
D.
在正方体
中,如图E、F分别是
,CD的中点,
(1)求证:
平面ADE;
(2)cos
.
如图,已知
,
分别是正方形
边
、
的中点,
与
交于点
,
、
都垂直于平面
,且
,
,
是线段
上一动点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
平面
,试求
的值;
(Ⅲ)当
是
中点时,求二面角
的余弦值.
如图,
平面
,四边形
是正方形,
,点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得点
到平面
的距离恰为
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
如图在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,求直线
与AC的夹角_________.
正方体
中,则异面直线
与
所成的角是
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
(12分)如图,四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,其中AB=3,PA=4,
若在线段PD上存在点E
使得BE⊥CE,求线段AD的取值范围,并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时,二面角E—BC—A正切值的大小。
关 闭
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