在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F是分别是棱A1B1.A1D1的中点.则A1B与EF所成角的大小为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F是分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则A₁B与EF所成角的大小为__________

如图所示,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D_1中，连接D1B1，A1D,DB,因为EF//D1B1，D1B1//DB,因为A1B=A1D=DB,所以A1BD是等边三角形，即A₁B与EF所成角的为

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°；直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角是_________°．

正方体ABCD－A₁ B₁ C₁ D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（）

中，如图Ｅ、Ｆ分别是

，ＣＤ的中点，
（1）求证：

平面ADE；
（2）cos

如图，已知

分别是正方形

都垂直于平面

上一动点．
（Ⅰ）求证：平面

；
（Ⅱ）若

的值；
（Ⅲ）当

中点时，求二面角

的余弦值．

是正方形，

分别为线段

的中点.
（1）求异面直线

所成角的余弦值；
（2）在线段

上是否存在一点

的距离恰为

？若存在，求出线段

的长；若不存在，请说明理由.

如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，求直线

与AC的夹角_________.

中，则异面直线

所成的角是

（12分）如图，四边形ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，其中AB=3，PA=4，
若在线段PD上存在点E

使得BE⊥CE，求线段AD的取值范围，并求当线段PD上有且只
有一个点E使得BE⊥CE时，二面角E—BC—A正切值的大小。