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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线A
1
B与AC所成的角是______°；直线A
1
B和平面A
1
B
1
CD所成的角是_________°．
试题答案
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60,30
解：因为在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，异面直线A
1
B与AC所成的角是60度，直线A
1
B和平面A
1
B
1
CD所成的角是30度，利用平移法得到异面直线的角，利用射影法得到平面的垂线得到线面角的求解。
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如图，在三棱拄
中，
侧面
，已知
（1）求证：
；（4分）
（2）、当
为
的中点时，求二面角
的平面角的正切值.（8分）
边长为
a
的菱形
ABCD
中锐角
A
=
，现沿对角线
BD
折成60°的二面角，翻折后
=
a
，则锐角A是（ ）
A．
B．
C．
D．
正四棱柱
（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
在正三棱柱
中，AB＝1，若二面角
的大小为60°，则点
到平面
的距离为 ( )
A．
B．
C．
D．1
已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长都相等.点
是线段
的中点,则直线
与侧面
所成角的正切值等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
（本小题满分12分）如图，
平面
，四边形
是正方形，
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
E
、
F
是分别是棱
A
1
B
1
、
A
1
D
1
的中点，则
A
1
B
与
EF
所成角的大小为__________
关 闭
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试卷汇总
中，
侧面
，已知
；（4分）
为
的中点时，求二面角
的平面角的正切值.（8分）
，现沿对角线BD折成60°的二面角，翻折后
=
a，则锐角A是（ ）
（底面是正方形，侧棱垂直底面的四棱柱）中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）
中，AB＝1，若二面角
的大小为60°，则点
到平面
的距离为 ( ) 
的侧棱长与底面边长都相等.点
是线段
的中点,则直线
与侧面
所成角的正切值等于 （ ）
平面
，四边形
，点
、
、
分别为线段
、
和
的中点.
与
所成角的余弦值；
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.